intégrale définie. En effet, si représente le terme générai des quantités que l’on veut sommer, étant les coordonnées de l’un des points du volume et si cette somme doit être étendue à toutes les parties dans lesquelles on a divisé un volume déterminé on sait, par les principes du calcul intégral, que cette somme sera à très-peu près égale à l’intégrale triple étendue au volume entier La différence entre la somme et l’intégrale est d’autant moindre que les volumes partiels sont plus petits par rapport au volume entier ; et, dans le cas actuel, on peut la négliger sans craindre qu’il en résulte une erreur appréciable.
D’après cela, si nous appelons les trois composantes suivant les axes des de l’action du corps sur le point nous aurons leurs valeurs, en substituant d’abord à dans les seconds membres des équations (2), et les intégrant ensuite dans toute l’étendue de ce qui donnera
On se souviendra que la particule magnétique située au point étant supposée australe, ces forces tendront à augmenter ou diminuer ses coordonnées selon que les valeurs de seront positives ou négatives.
(7) Lorsque le point sur lequel agit le corps sera situé dans son intérieur, il faudra déterminer d’une manière particulière l’action de l’élément magnétique dont fait partie, et celle des autres élémens qui en sont très-voisins ; car les formules précédentes ne conviennent pas au cas dont
