Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 5.djvu/96

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principal sur lequel on compte les pour celui des et pour celui des des momens d’inertie des plans principaux, qui sont pour le plan principal passant par l’axe des et l’axe des pour ce plan principal où se trouvent l’axe des et celui des et pour celui qui contient les deux axes des et des La somme du moment d’inertie d’un axe principal et de celui du plan principal qui lui est perpendiculaire étant toujours le plan perpendiculaire à l’axe dont le moment d’inertie est le plus petit, est celui des trois plans principaux dont le moment d’inertie est le plus grand, et réciproquement.

Lorsqu’on fait mouvoir un axe permanent ou un plan directeur, de manière que le centre de rotation du premier ou le centre de convergence du second s’éloigne indéfiniment du centre d’inertie du corps l’axe ou le plan s approche indéfiniment d’une ligne ou d’un plan tellement situé, que, si on les considérait, la ligne comme un axe permanent le plan comme un plan directeur, on trouverait que le centre de rotation de cette ligne ou le centre de convergence de ce plan sont situés à une distance infime. J’appellerai limites des axes permanens limites des plans directeurs, les lignes ou les plans qui présentent cette propriété elles présentent en même temps la plupart de celles des axes permanens ou des plans directeurs, mais non pas toutes, et ce qui fait surtout qu’on ne peut comprendre les limites dont nous parlons, les premières parmi les axes permanens, les secondes parmi les plans directeurs, c’est qu’on peut concevoir, pour les limites des axes permanens, des plans directeurs dans lesquels il existe un centre de convergence de ces limites, que toute ligne menée par ce centre dans le plan directeur est une limite d’axes permanens, et que cependant ces plans directeurs des limites des .axes permanens n’ont