ensuite l’application de ces mêmes principes à l’étude des différentes solutions des équations différentielles du premier ordre. Joseph Bertrand disait volontiers que le Mémoire dans lequel les deux savants collaborateurs avaient exposé leurs résultats constituait le plus grand progrès qui eût été réalisé, depuis Euler, dans cette branche de l’Analyse. C’est par l’étude et le perfectionnement de ce travail magistral que débutait Henri Poincaré.
Dans la thèse qu’il présenta en 1878 à la Faculté de Paris pour obtenir le grade de docteur ès sciences mathématiques, il s’attaquait à une question encore plus difficile, celle de l’intégration des équations aux dérivées partielles à un nombre quelconque de variables indépendantes. Le jury comprenait Ossian Bonnet, Bouquet et l’auteur de cette Notice. On me fit l’honneur de me confier l’examen du travail.
Dès le premier coup d’œil, il me parut clair qu’il sortait de l’ordinaire et méritait amplement d’être reçu. Il contenait certainement assez de résultats pour fournir matière à plusieurs bonnes thèses. Mais, il ne faut pas craindre de le dire, si l’on veut donner une idée précise de la manière dont travaillait Poincaré ; bien des points demandaient des corrections ou des explications. Poincaré était un intuitif. Une fois au sommet, il ne revenait jamais sur ses pas. Il se contentait d’avoir brisé les difficultés, et laissait aux autres le soin de tracer les routes royales qui devaient conduire plus facilement au but[1]. Il fit bien volontiers le travail de correction et de déblaiement qui me paraissait nécessaire. Mais il m’a expliqué depuis qu’au moment où je le lui demandais, il avait en tête bien d’autres idées ; il s’occupait déjà des grands problèmes dont il allait nous présenter la solution.
- ↑ Dans le bel éloge qu’il a consacré à Halphen, nous relevons à l’appui de ce que nous
venons de dire la phrase suivante :
« Je n’ai jamais terminé un travail sans regretter la façon dont je l’avais rédigé ou le plan que j’avais adopté. »
Voir le Volume intitulé : Savants et Écrivains, p. 139.
