de faits, et surtout la dernière qui est plus nombreuse, ont offert le moyen de vérifier la théorie et de reconnaître les rapports des phénomènes avec les causes générales. M. de La Place avait discuté les résultats des anciennes observations dans le tome II, livre IV de là Mécanique Céleste ; il examine maintenant suivant les mêmes principes les observations récentes. En précédant à cette comparaison, on s’est proposé premièrement de compenser par la réunion d’un très-grand nombre de faits les irrégularités fortuites, afin d’obtenir les résultats dus aux seules causes constantes ; secondement, de rapprocher les observations les plus propres à déterminer certains éléments en faisant évanouir presque entièrement l’influence des autres. Le procédé qui sert à combiner les observations de la manière la plus convenable pour le but que l’on veut atteindre se présente quelquefois de lui-même ; et dans tous les cas, il est donné par des règles exactes puisées dans l’analyse des probabilités. La comparaison de la théorie des marées avec près de six mille observations exigeait des calculs immenses : on en est redevable à M. Bouvard dont les travaux précieux ont mérité depuis long-temps la reconnaissance des astronomes.
Sans énumérer tous les résultats de ses comparaisons, nous nous bornerons à dire qu’elles rendent manifestes les lois que le principe de la gravitation universelle assigne à ces phénomènes. Les conséquences déduites de la mesure des hauteurs des marées et celles que fournit l’observation des heures de leurs retours, font reconnaître sans aucun doute l’influence des déclinaisons variables des deux astres, et celle de leur changement de distance à la terre ; elles déterminent avec une exactitude suffisante l’intervalle de temps
