iiLECTRO- DYNAMIQUES. 229
qui parcourront la même droite ; et il ne restera que les parties curvilignes de ces courants, telles que M M’, m m’, qui formeront le circuit total MN.ro.
Il suit delà que les trois intégrales A, B, C s’obtiendront pour lecircuit plan d’une grandeur finie, en substituant dans les valeurs que nous venons d’obtenir pour ces trois quantités, à la place de x un élément quelconque de l’airédu circuit que nous pouvons représenter par d2X et intégrant danstoute l’étendue de cette aire.
Lorsque, par exemple, l’élément est situé dans le même plan que le circuit, et qu’on prend ce plan pour celui’ des xy on a
A=0,3=olC=(i»-i ;)^r^
et la valeur de la force devient
~-i-d.7~
—¡-H
d’où il suit que, si à chacun des points de l’aire du circuit on élève une perpendiculaire égale à t^™ le volume du prisme qui aura pour base le circuit et qui sera terminé à la surface formée par les extrémités de ces perpendiculaires, représentera la valeur de ff^ et ce volume ; multiplié par ^ii’às’ exprimera l’action cherchée. Il est bon d’observer que la question étant ramenée à la cubature ’d’un solide, on pourra adopter le système de coordonnées, et la division de l’aire du circuit en éléments qui conduiront aux calculs les plus simples.
Passons à l’action mutuelle de deux circuits- très-petits
