ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 233
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par le centre 0 du secteur, et calculons d’abord celle d’un élément MNQP de l’aire de ce secteur sur un élément M’N’ du conducteur OS’. Faisons OM=«, MP=d«, OM’=/, MM’=r, S’ON=s, NOM = de. Le moment de MNQP pour faire tourner M’ autour de 0 sera, en observant que l’aire MNQP a pour expression u dwds,
i u d u d e
u s as r3 >
s w r"
et le moment du secteur sur le conducteur s’ s’obtiendra en intégrant cette expression par rapport à m et f’. On a
r’=4ri.+ u2 – au s’ cos, . e,
d’où àr àr
ràû~U – S COS- ei rd ? =<î – «COS.e,
et, en différenciant une seconde fois,
d2r dr dr
rd^d7’ + d7-d^=– cos-^
ou en substituant à dr et leurs valeurs,
ds’ du
d° r [ (m – s’ cos. s) (*’ – « cos. 6) •
rd^d7+– =– COS.e, .
ce qui devient, en effectuant les calculs et réduisant, A" r usf sin^t
r d uds’ + r
d’où l’on tire
us’ i d5 r r
r3 sip.’édwd/
substituant cette valeur dans le moment élémen taire, on a
