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stante de $p'$ relative à la surface de $\mathrm {A} ,$ observons qu’on a

$\cos .s={\frac {x'}{r'}},\qquad \cos .s'={\frac {y'}{r'}},\qquad \cos .s''={\frac {z'}{r'}}\,;$

et éliminons $\mathrm {R}$ de la première équation (9), nous aurons

$\mathrm {Q} =p\iint {\frac {d\varphi '}{dr'}}\,{\frac {d\omega }{\rho }}-\iiint \zeta '{\frac {d\varphi '}{dr'}}\,{\frac {dx'dy'dz'}{\rho }}.$

Nous ne ferons quant à présent aucune application particulière de cette formule, faute de connaître la valeur de $\zeta '$ en fonction de $r'.$ Si la sphère que l’on considère est formée, d’une matière homogène, dont la température varie du centre à la surface, cette fonction dépendra de la loi inconnue suivant laquelle la puissance magnétique change avec le degré de chaleur dans les substances susceptibles d’aimantation par influence.

(15) Réduisons maintenant les équations relatives au magnétisme en mouvement, comme nous venons de réduire celles qui se rapportent au magnétisme en repos mais pour ne pas trop compliquer là question, bornons-nous à considérer le cas d’un corps homogène, dont tous les points ont la même température, de manière que $k$ et $ft$ soient des quantités indépendantes de $x,y,z.$ Soit pour un moment `

${\frac {d\alpha }{dx}}+{\frac {d{\text{ϐ}}}{dy}}+{\frac {d\gamma }{dz}}=\mathrm {F} t,$

et désignons par $\mathrm {F} 't,$ ce que devient cette fonction, quand on y change $x,\,y,\,z,$ en $x',\,y',\,z'.$ La valeur de $\mathrm {Q}$ du n^o 12 deviendra