54q MÉMOIRE SUR LA THÉORIE
vitesse n, ces expériences sont représentées avec une grande exactitude par les deux premiers termes de la série qui représente sin. $ c’est-à-dire, par une expression de cette forme
&in.è=an – a’n3 ;
a et a’ étant des quantités positives, indépendantes de n, et dont la seconde est peu considérable eu égard à la première. Cela fait voir combien cette série est rapidement convergente, lors même que la vitesse nest très-grande comme dans ces expériences où la plaque faisait depuis cinq jusqu’à quihzé tours par seconde. Mais si l’on veut comparer sous d’autres rapports, l’expression du sin. S à l’observation, il ne faudra pas perdre de vue les conditions qu’elles supposent, et qui n’étaient pas suffisamment remplies dans les expériences citées il est nécessaire que les pôles de l’aiguille soient très-éloignés des bords de la plaque que b soit très-petit, un ou deux centièmes, par exemple, par rapport à son rayon et à h ; et que cette distance h soit assez grande relativement à la distance de chaque pôle à l’extrémité correspondante de l’aiguille (n° 34).
Quant au poids P, on peut s’assurer à priori qu’il sera généralement uferès-petite partie de celui de l’aiguille..En $~r :
effet, en appelant celui-ci II désignant par/ l’espace qu’un corps pesant parcourrait dans le vide, pendant la durée 6 tfune oscillation de l’aiguille ; supposant qu’elle soit prismatique, et ses dimensions en largeur et épaisseur très-petitespar rapport à sa longueur, nous aurons ñ' v 4>
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