1 DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 545
1823. 1. 6g
la plaque est en repos, et que l’aiguille oscille en conséquence de part et d’autre du méridien magnétique, on aura 8 : o, et
~sin.~
=ae 27ï’e
Dans le cas de i i, on pourra développer l’exponentielle en série, et s’arrêter au second terme à cause de la petitesse de l’exposant il en résultera
aa’ sin. $’
a s 2rt-e
pout là petite différence dé la première à la seconde demioscillation. On ’peut déterminer cette diminution, sans supposer très-petit, comme nous l’avons fait, l’angle ~, x dont l’aiguille a été écartée du méridien, et en admettant seulement qu’elle soit une très-petite partie de cet angle. (42) Pour cela faisons n ~.o dans l’équation multiplions les deux membres par :2 d puis intégrons de manière qu’on ait dt ==o quand t o nous aurons — ~1 rcos –~ 2 7Ç /^d~ ~7
~os~ cos.~–
a : n ! GL t 7
1 intégrale commençant avec t. Puisqu’on suppose l’effet produit par l’action de la plaque, très-peu considérable pendant la première oscillation, on peut, dans une première approximation, négliger le terme qui renferme.cette intégralé on en conclura alors
dt— g d~,
~~2(co~–eos.et) ·
Dans une seconde approximation, on substituera cette va-
