5ÔZ MÉMOIRE SUR LA THÉORIE
du nord, elle sera négative, et ce pôle, éloigné du centre. (50) Maintenant supposons l’aiguille en mouvement, et cherchons à déterminer l’Influence delà plaque tournante ou en repos, sur ses oscillations ; mais pour ne pas compliquer les calculs arrêtons-nous, dans le développement des formulés et (s) par rapport àg et g’, au premier terme de chaque série qui en sera, dans ce cas la partie indépendante de ces deux quantités. Supprimons donc g’et g-’ dans ces formules, ce qui perrnettra’d’efféctuer immédiatement les intégrations relatives a z.
L’équation (/*) deviendra d’abord
Q 3p 2’~ d. t F~ t dQ, ,3Pj’ rdrdù.: —¡¡ ;; -8 0 dt
l’ o o
Faisons passer ladifféreptiation relative à en dehors dm signe puis au lieu de r’angle zz, employons la variàble v dans l’intégration à cause de v~. n t + u-r, on aura ~T ; == ~M et les limites relatives àv, seront toujours v=o et v = 2 77. Mettons de plus pour, F>t et F’ leurs valeurs ; nous aurons de 3(JL’ ~r, 7 r dY 8~ ; d’t-o ~o 0 [(Y-(.r-~7.cos~) +b’ 6 +b r~ cc.cos.v rdrdu.—(Y-i-&)’y~(y+~<x, COS.’N)])~7’jK.
En substituant de même, les- valeurs de F t, F’ dU d IT= En substituant de même les valeurs de F F – ?–, ––, n su stltuant’ e même, es va, eur~ e, t, F’ da da
dans la formule (s) et réduisant, on trouve
