6lO DÉVELOPPEMENTS DES FONCTIONS,
La formule (16) paraît mériter l’attention des, géomètres. Elle comprend, comme cas particuliers, des formules connues. Si l’on fait, par exemple, /O)= af elle donnera v ce wd y
J o – a, v ~M’ '̃̃
0.~vñ e a – i :̃ •̃
puis, en prenant a== i pr
•- ̃.̃̃̃:̃̃ J ~T^ -&"̃̃̃ ̃ ̃ ñ̃• o e – i ̃
Nous terminerons en observant que la théorie des intégrales singulières suffit pour déduire la formule (16) de la formule (9), quoique au premier abord ces deux formulesne paraissent pas d’accord entre elles.
Post’Scnptum. Danslesformules(3) et (/ftjç signe <J, placé devant la fonction 9 (z) indique conformément aux notations adoptées pour le calcul des résidus des fonctions, la somme de plusieurs résidus de la ; fonction 9 (4,0’est^-dnie, en général, fa somme de plusieurs des valeurs du produit V<p(z + *5 correspondantes à des valeurs infiniment, petites de s, et à des valeurs infinies, réelles ou imaginaires de z, qui vérifient l’équation
(17) ?W = O’ '̃ ̃^̃̃’ Leslim^pla^ààdrjHteetàg^cfedu^ L sont le* quantités çntre lesquelles doivent rester comprises i°les parties réelles 20 les coefficients de dans les diverses va-
