Page:Marey - La méthode graphique, 1885.djvu/39

11

RELATIONS D’ESPACE.

Soit un premier point du ruisseau situé sur le terrain à deux mètres de l’axe des $x$ et à douze de l’axe des $y$. Si nous convenons de réduire au millième les dimensions que le plan devra représenter, la position de ce premier point sera en 1, à 2 millimètres de l’axe des $x$ et à 12 millimètres de l’axe des $y$. Un second point situé à 5 mètres de l’axe des $x$ et à 15 de l’axe des $y$ sera représenté sur le plan en 2, et ainsi de suite pour la série des points du ruisseau. La ligne ainsi construite par une succession de points exprimera toutes les inflexions du ruisseau, la longueur relative

Fig. 3. Construction d’une courbe sur un plan.

et la direction de chacune d’elles avec une fidélité d’autant plus grande qu’on aura déterminé des points plus rapprochés les uns des autres^[1].

Descartes imprima une direction nouvelle à ce mode d’expression des relations au moyen de deux coordonnées. Il découvrit que les différents points des courbes engendrées par les sections coniques présentent avec deux coordonnées orthogonales des rapports simples susceptibles d’être représentés par une

1. Toute détermination de la position d’un ou de plusieurs points se fait de la même manière ; les noms seuls des coordonnées sont parfois différents. Ainsi, au lieu d’abscisses et d’ordonnées, les géographes emploient les noms de latitude et de longitude, les astronomes ceux d’ascension droite et de déclinaison.