Selon l’heure et la saison où l’on fait l’expérience de Michelson et les expériences analogues, la translation de l’appareil dans l’éther est plus ou moins rapide. Comme la compensation se produit toujours exactement, on peut se proposer de calculer la loi exacte qui règle la contraction en fonction des vitesses, et rend celle-là, ainsi qu’on le constate, exactement compensatrice pour toutes celles-ci. C’est ce qu’a fait Lorentz. Si nous désignons par la vitesse de la lumière, par la vitesse du mobile dans l’éther, Lorentz a trouvé que, pour qu’il y ait compensation dans tous les cas, il faut que la longueur du corps mobile soit raccourcie, dans le sens de sa marche, dans la proportion de à Si à titre d’exemple nous prenons le cas de la translation terrestre où 30 kilomètres, on voit que la Terre est raccourcie suivant son orbite dans la proportion de la différence entre ces deux nombres est de 1/200 000 000, et la deux cent millionième partie du diamètre terrestre est égale à 6 centimètres et demi. C’est le nombre déjà trouvé.
Cette formule, qui donne la valeur de la contraction dans tous les cas, est élémentaire, et même pour un profane, la signification en est claire. Elle nous permet de calculer la valeur du raccourcissement pour
