que » est remplacée par l’autre « coïncide avec », tandis qu’à la phrase « est égal à » on donne une signification géométrique (à savoir « coïncide ou peut être portée à coïncider avec ») qu’il vaudrait mieux exprimer d’une autre manière (par ex. « est superposable à »). En effet, le double emploi de la phrase « est égal à » en Logique et en Géométrie, avec des significations et des propriétés différentes, a donné naissance à des confusions bien étranges, que j’ai analysées dans un de mes mémoires[1] et qui relèvent l’importance de la déclaration suivante :
Nous emploierons le symbole « » dans toutes les branches de la Science, mais toujours pour signifier « est la même chose que », quoique sa lecture puisse varier dans la même langue ; par ex.,
| « sera lu » pour : | « cinq », |
| « représente » pour : | « le rapport constant entre la longueur d’une circonférence et son diamètre », |
| « vaut » pour : | « », |
| « est » pour : | « Rome la capitale de l’Italie », |
| « signifie » pour : | « polygone régulier polygone équilatéral et équiangle », |
| « seulement si » pour : | « demain est mardi aujourd’hui c’est lundi », etc. |
Appartenances
24. Les concepts d’individu et de classe (ou groupe, catégorie, collection, ensemble, genre, type, famille, variété, etc.) sont intimement liés entre eux dans notre esprit, qui sans cesse a recours à ces deux concepts ; bien que le plus souvent d’une manière implicite, c’est-à-dire moyennant d’autres concepts qui, au point de vue de la connaissance, sont liés aux deux premiers d’une manière indissoluble, mais qu’au point de vue logique on peut isoler.
Un de ces concepts (des autres je m’occuperai ensuite) est le lien qui lie un individu quelconque à une classe à laquelle il appartient.
M. Peano représenta ce concept par le symbole « », lettre initiale du mot « ἐστί » ; en l’adoptant, nous pouvons écrire, par ex.,
- ↑ Logica matematica e matematica elementare, Livorno, 1901.
