lasses : les uns, les nombres qui peuvent être formés par la multiplication de facteurs égaux, nous les avons représentés sous la figure du carré et les avons appelés carrés et équilatères.
Fort bien.
Pour les nombres placés entre les premiers, comme le trois, le cinq et tous les nombres qui ne peuvent être formés en multipliant des facteurs égaux, mais seulement en multipliant un plus grand par un plus petit ou un plus petit par un plus grand et qui s’expriment toujours par une figure aux côtés inégaux, nous les avons représentés sous la figure d’un rectangle et les avons nommés rectangulaires.
C’est parfait. Et qu’avez-vous fait après cela ?
Toutes les lignes dont le carré forme un nombre plan équilatère, nous les avons définies longueurs, et toutes celles dont le carré forme un nombre aux facteurs inégaux, nous les avons définies racines, parce qu’elles ne sont pas commensurables avec les autres pour la longueur, mais seulement pour les aires qu’elles ont le pouvoir de former. Et nous avons opéré de même pour les solides.
C’est parfait, mes enfants. Aussi je ne crois pas qu’on accusera Théodore de faux témoignage.
Pourtant, Socrate, la question que tu me poses au sujet de la science, je ne me crois pas capable de la résoudre, comme celle qui a trait à la longueur et à la racine. C’est pourtant, ce me semble, une solution du même genre que tu cherches. Voilà qui dément encore une fois l’éloge de Théodore.
Quoi donc ? s’il eût vanté ton agilité à la course, en disant qu’il n’avait pas encore rencontré parmi les jeunes garçons un coureur qui te valût, et si, ayant à disputer le prix à un homme fait d’une vitesse extrême, tu avais eu le dessous, crois-tu que l’éloge que Théodore aurait fait de toi en serait devenu moins vrai ?
