des continus. D’après nos définitions cela voudrait dire que le groupe des déplacements a six dimensions.
Cela serait aisé, ai-je dit, mais cela serait assez long ; et ne serait-ce pas un peu superficiel ? Ce groupe des déplacements, nous l’avons vu, est apparenté à l’espace et on pourrait en déduire l’espace, mais il n’est pas équivalent à l’espace puisqu’il n’a pas le même nombre de dimensions ; et quand nous aurons montré comment la notion de ce continu peut se former et comment on peut en déduire celle de l’espace, on pourrait toujours se demander pourquoi l’espace à trois dimensions nous est beaucoup plus familier que ce continu à six dimensions, et douter par conséquent que ce soit par ce détour, que s’est formée dans l’esprit humain la notion d’espace.
Qu’est-ce qu’un point ? Comment saurons-nous si deux points de l’espace sont identiques ou différents ? Ou, en d’autres termes ; quand je dis : l’objet A occupait à l’instant α le point qu’occupe l’objet B à l’instant β, qu’est-ce que cela veut dire ?
Tel est le problème que nous nous sommes posé au chapitre précédent, § 4. Comme je l’ai expliqué,
