Page:Poincaré - La Valeur de la science.djvu/118

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
108
LA VALEUR DE LA SCIENCE

la fin de cette série, à l’instant α', j’ai constaté que l’objet A touchait mon second doigt. J’en conclus que ce second doigt se trouvait alors en M, c’est-à-dire que les mouvements S avaient pour effet d’amener le second doigt à la place du premier. À l’instant β, l’objet B est venu au contact de mon second doigt : comme je n’ai pas bougé, ce second doigt est resté en M ; donc l’objet B est venu en M ; par hypothèse il ne bouge pas jusqu’à l’instant β'. Mais entre les instants β et β' j’ai fait les mouvements S' ; comme ces mouvements sont inverses des mouvements S, ils doivent avoir pour effet d’amener le premier doigt à la place du second. À l’instant β', ce premier doigt sera donc en M ; et comme l’objet B est également en M cet objet B touchera mon premier doigt. À la question posée, on doit donc répondre oui.

Pour nous, qui ne savons pas encore la géométrie, nous ne pouvons pas raisonner de la sorte, mais nous constatons que cette prévision se réalise d’ordinaire ; et nous pouvons toujours expliquer les exceptions en disant que l’objet A a bougé entre les instants α et α', ou l’objet B entre les instants β et β'.

Mais l’expérience n’aurait-elle pu donner un résultat contraire ; ce résultat contraire aurait-il été absurde en soi ? Évidemment non. Qu’aurions-nous fait alors si l’expérience avait donné ce