distincts, l’ensemble des points aurait autant de dimensions que l’ensemble des séries Σ distinctes, c’est-à-dire beaucoup plus de 3.
Pour ceux qui savent déjà la géométrie, il serait aisé de le leur faire comprendre en raisonnant comme il suit. Parmi les séries de sensations musculaires imaginables, il y en a qui correspondent à des séries de mouvements où le doigt ne bouge pas. Je dis que si l’on ne considère pas comme distinctes les séries Σ et Σ + σ où la série σ correspond à des mouvements où le doigt ne bouge pas, l’ensemble des séries constituera un continu à trois dimensions, mais que si on regarde deux séries Σ et Σ' comme distinctes à moins que Σ' = Σ + S + S', S et S' étant inverses, l’ensemble des séries constituera un continu à plus de trois dimensions.
Soit en effet dans l’espace une surface A, sur cette surface une ligne B, sur cette ligne un point M ; soit C0 l’ensemble de toutes les séries Σ, soit C1 l’ensemble de toutes les séries Σ telles qu’à la fin des mouvements correspondants le doigt se trouve sur la surface A et de même soient C2 ou C3 l’ensemble des séries Σ telles qu’à la fin le doigt se trouve sur B, ou en M. Il est clair d’abord que C1 constituera une coupure qui divisera C0, que C2 sera une coupure qui divisera C1 et C3 une coupure qui divisera C2. Il résulte de là, d’après
