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hypothèses cosmogoniques

par suite

${\begin{aligned}\mathrm {V} &=-\sum _{i,k}m_{i}m_{k}{\frac {1}{r}}\\[0.75ex]&=-\mathrm {W} .\end{aligned}}$

L’équation du viriel donne donc

$2\mathrm {\overline {T}} -\mathrm {\overline {W}} =0.$

D’ailleurs, nous pouvons écrire aussi l’équation des forces vives

$\mathrm {\overline {T}} -\mathrm {\overline {W}} =\mathrm {C} ,$

$\mathrm {C}$ restant constant tant qu’il n’y a pas de choc. De ces deux dernières égalités nous tirons

${\begin{aligned}\mathrm {\overline {T}} &=-\;\mathrm {C} ,\\[0.75ex]\mathrm {\overline {W}} &=-2\mathrm {C} .\end{aligned}}$

Que pouvons-nous conclure de là ? Supposons tout d’abord que les projectiles soient parfaitement élastiques : leurs chocs n’entraînent aucune perte de force vive, et $\mathrm {C}$ reste constant malgré ces chocs. Alors les valeurs moyennes de $\mathrm {T}$ et de $\mathrm {W}$ sont aussi constantes. Or,

$\mathrm {W} =-\sum _{i,k}{\frac {m_{i}m_{k}}{r}}$

augmente avec la concentration ; il n’y aura donc pas tendance à la formation d’un noyau central très condensé. Ce seraient là les conditions d’une masse gazeuse entièrement isolée dans l’espace : cette masse ne se concentre pas indéfiniment, elle admet un certain état final d’équilibre, auquel elle tend d’elle-même à revenir si elle s’en est écartée accidentellement. S’il se produit en un point une petite condensation anormale, elle tend à disparaître d’elle-même.

Au contraire, si les projectiles ont une certaine mollesse — et c’est le cas pour les matériaux cosmiques de M. du Ligondès — la constante des forces vives $\mathrm {C}$ décroît à chacun des chocs, par suite

$\mathrm {\overline {W}} =-2\mathrm {C}$

croîtra sans cesse : c’est dire que les distances $r$ décroîtront en