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hypothèse de m. é belot

la pression de radiation, le choc ayant dégagé une grande quantité de chaleur et de lumière.

Appelant $\mathrm {R}$ la distance (comptée parallèlement au plan XOY) de la molécule M à l’axe ZZ' du tourbillon. M. Belot pose, peut-être un peu arbitrairement

${\frac {d\mathrm {R} }{dt}}=\mathrm {B} _{1}\omega (\mathrm {R} -a),$

$\mathrm {B} _{1}$ étant un coefficient constant. La vitesse d’expansion ${\frac {d\mathrm {R} }{dt}}$ s’annule en effet pour $\mathrm {R} =a,$ puisqu’on est alors dans la position primitive du tourbillon. De cette équation nous tirons

${\frac {d\mathrm {R} }{\mathrm {R} -a}}=\mathrm {B} _{1}d\Omega ,$

ce qui s’écrit, d’après l’équation (4),

${\frac {d\mathrm {R} }{\mathrm {R} -a}}={\frac {\mathrm {B} _{1}}{\mathrm {BK} _{1}}}dz.$

Telle est l’équation qui relie le rayon $\mathrm {R}$ de la section circulaire de la nappe, à l’ordonnée $z.$ C’est, si l’on veut, l’équation différentielle du profil de la nappe.

Intégrant, il vient

(6)

$z={\frac {\mathrm {BK} _{1}}{\mathrm {B} _{1}}}\log {\frac {\mathrm {R} -a}{\varepsilon }},$

$\varepsilon$ désignant la valeur initiale du renflement $\mathrm {R} -a$ du tourbillon au ventre considéré.

Dans ce calcul, M. Belot n’a pas tenu compte de l’attraction, qui devient cependant très prépondérante dès que le Soleil a commencé à se former. Dans un calcul plus exact, il y aurait sans doute lieu d’introduire cette attraction. En effet, dans les calculs précédents, nous avons traité les différentes masses, comme si elles étaient indépendantes et on ne voit pas bien pourquoi elles se trouveront finalement à peu près dans un même plan (celui de l’écliptique). Si les calculs de M. Belot le conduisent à expliquer en apparence ce fait important, c’est par suite d’hypothèses qui paraissent mal justifiées, et auxquelles l’Auteur n’aurait jamais songé, s’il n’avait pas connu ce résultat d’avance. Au contraire, en tenant compte, dès le début, de l’attraction solaire, on arrive tout naturellement au même but.