par Laplace en supposant qu’à l’origine les deux mouvements angulaires de rotation et de révolution étaient peu différents :
« Alors, dit-il, l’attraction de la planète a établi entre eux une parfaite égalité ; mais en même temps elle a donné naissance à une oscillation périodique dans l’axe du satellite, dirigé vers la planète, oscillation dont l’étendue dépend de la différence primitive des deux mouvements. » (p. 507).
La Lune, encore fluide, a donc pris une forme allongée dans le sens de la Terre ; son grand axe tendait constamment à être ramené dans cette direction par l’attraction terrestre, tel un pendule écarté de la verticale ; les oscillations de cet axe produisaient une libration. Mais, dans un corps fluide, la libration est accompagnée de marées internes qui font naître des frottements ; ces frottements tendent à diminuer la libration qui deviendra plus petite et pourra finir par disparaître, même si elle était notable au début.
13.Une autre question tout à fait analogue, et c’est par elle que Laplace termine son Exposition, est la question relative à la particularité que présentent les trois premiers satellites de Jupiter. Appelant leurs moyens mouvements et leurs longitudes moyennes respectives, on a constamment, entre les trois longitudes moyennes, la relation
et entre les trois moyens mouvements, la relation
Or, Laplace a montré, dans sa Mécanique céleste, que, si les conditions initiales ont été telles que ces égalités soient approximativement satisfaites, l’action mutuelle des satellites a suffi pour les maintenir satisfaites en moyenne, avec une inégalité périodique d’autant plus faible que ces égalités étaient plus près d’être rigoureusement vérifiées initialement. Cette inégalité périodique est tout à fait comparable à la libration dont nous venons de parler. Or, Delambre n’a pu parvenir à la mettre en évidence au moyen d’observations. Comme il y a « l’infini contre un à parier » que les deux égalités écrites ci-dessus n’ont pas été rigoureusement vérifiées par les conditions initiales,
