d’après des données multiples et incertaines entre lesquelles il faut choisir. Son domaine est donc beaucoup plus étendu qu’on ne le pense. Il n’est nullement restreint à ce qui concerne les choses littéraires ou le commerce des hommes entre eux. Croit-on que le savant qui a un problème à résoudre ne se trouve jamais en présence de données incertaines ? Laissons de côté le physicien et le biologiste, la preuve serait trop facile, mais prenons le mathématicien pur. Il faut qu’il démontre, il faut que ses démonstrations reposent sur des bases inébranlables et constituent des monuments solides ; pour cela l’esprit géométrique lui suffit. Mais avant de démontrer, il a fallu inventer. On n’invente pas par déduction pure ; si toute la conclusion était déjà dans les prémisses connues, ce ne serait plus de l’invention, de la création, ce ne serait que de la mise en œuvre, de la transformation. Le géomètre invente par induction, comme le physicien lui-même ; cela je l’ai expliqué ailleurs. Mais pour inventer par induction, il faut deviner, il faut choisir. On ne peut pas attendre d’avoir la certitude, il faut se contenter de l’intuition. Ici l’esprit géométrique pur est en défaut ; il nous faut
