buter l’enfant par la règle abstraite, et lui poser ensuite les problèmes à résoudre, c’est aller au rebours de la marche de l’esprit humain, qui en est chez lui au point où il en était dans l’enfance de l’espèce.
Alors, qu’arrive-t-il ? C’est que son intelligence, ainsi brusquée, se refuse à l’abstraction qui se présente avant l’heure, et que sa mémoire seule entre en jeu pour se charger douloureusement de mots et de pratiques dont le sens lui échappe.
La vraie méthode est donc ici de le replacer dans les conditions du commencement, et de le faire assister en quelque sorte à la création de l’arithmétique.
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Nous concevons la possibilité d’un enseignement gradué de la géométrie élémentaire, conduit, à tous ses degrés, d’après un plan unique et invariable, toujours soumis aux règles de la plus sévère logique, et où les difficultés ne se montreraient qu’à mesure que les esprits seraient préparés à les aborder.
Pour cela, l’étude de la géométrie devrait être reprise à divers points de vue, correspondant aux divers degrés d’initiation des élèves. Pour les commençants, il s’agit avant tout de se familiariser avec les figures et leurs dénominations, d’apprendre des faits, d’entrevoir leurs applications les plus simples et les plus immédiates, celles surtout qui se rapportent aux usages de la vie ordinaire.
On devra donc au début multiplier les axiomes, employer, au lieu de démonstrations, les vérifications expé-
