une chose dont elle est la conséquence jusqu’à ce qu’il arrive à une chose connue. Le succès dépend du choix des relais ; c’est un art précieux, dit Leibniz, que celui de s’aviser quand il faut de ce qu’on sait. On peut ainsi définir rapidement l’analyse pour la rappeler à ceux qui la connaissent, mais une pratique longue et attentive est seule capable d’en faire une habitude aisée et définitive.
Les mathématiques, par la clarté et le petit nombre des données primitives, — car là non plus on ne définit pas tout et on ne prouve pas tout, — les mathématiques fournissent la première application, l’application commode, je dirai même indispensable de l’analyse. Platon, écrivant sur la porte de son école : « que nul n’entre ici s’il n’est géomètre », déclarait incapable d’aborder les questions philosophiques ceux qui n’avaient pas d’abord appris à raisonner en géométrie.
On admet au début quelques notions, quelques propositions qui brillent par elles-mêmes et c’est avec elles seules que toute la science se fait. Nous devons ainsi à Euclide et à ses successeurs une trame serrée de vérités utiles ou curieuses, enchaînées dans un bel ordre. Mais ce n’est pas assez de comprendre la doctrine des maîtres, il faut pouvoir y rattacher vous-mêmes les problèmes nouveaux et découvrir aussi à votre tour : voilà pourquoi on soumet à vos efforts des exercices mathématiques nombreux et gradués. D’une part, vous apprenez, par la démonstration des théorèmes et la vérification des problèmes, à tirer d’un principe ses conséquences, et de l’autre vous apprenez, par l’inven-
