Page:Rebière - Mathématiques et mathématiciens.djvu/487

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bre appartient-il ? Enfin, combien y a-t-il de 0, de 1, de 2… et de 9 dans la suite considérée ?

Vaincus par les Romains, quarante juifs et l’historien Josèphe se réfugièrent dans une caverne, bien décidés à se tuer plutôt que de se rendre. Ils se mirent sur un seul rang, se comptèrent trois par trois, et tuèrent chaque fois le troisième. On demande quelle place choisit Josèphe pour échapper au massacre ?

Josèphe se plaça au 16e ou au 31e rang et il resta finalement avec un seul homme qui devait se laisser tuer à son tour, mais qui préféra se rendre à l’ennemi.

Un navire est menacé de sombrer. Il faut sacrifier la moitié de l’équipage.

Il y a 32 marins, 16 blancs et 16 noirs. Le capitaine les fait ranger sur une seule ligne pour les décimer. Dans quel ordre, pour sauver les 16 blancs ?

Parmi les nombres l ; 11 ; 111 ; 1111… uniquement formés avec le chiffre 1, quels sont ceux qui sont composés, c’est-à-dire qui ne sont pas premiers ?