Décomposer un pentagone régulier en sept parties, de façon qu’assemblées convenablement, elles forment un carré.
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Trouver la surface d’une figure qu’il est impossible de décomposer en figures géométriques calculables. — Même question pour le volume.
Trouver la distance des centres de deux sphères données, en ne se servant que de la règle et du compas.
1o Mener la bissectrice d’un angle dont on ne peut pas prolonger les côtés jusqu’à leur point de rencontre.
2o Mener par un point donné une droite qui irait passer par le sommet de l’angle précédent.
3o Distance d’un point à un point inaccessible.
4o Distance de deux points inaccessibles.
5o Hauteur d’une tour dont le pied est accessible.
6o Hauteur d’une tour ou d’une montagne dont le pied est inaccessible.
7o Rayon d’un bassin inaccessible.
8o Prolonger une droite au-delà d’un obstacle.
9o Déterminer la largeur d’une rivière qu’on ne peut traverser.
10o Reconnaître si quatre points sont dans un même plan, puis s’ils sont sur une même circonférence.
