compas. Ce n’est pas seulement parce que est incommensurable, puisqu’on sait construire rigoureusement certains nombres incommensurables.
Les Anciens avaient imaginé, pour résoudre les trois problèmes précédents, les courbes appelées cissoïde, conchoïde et quadratrice.
.png)
Un jardin circulaire renferme un puits à son centre. Le jardinier puise de l’eau dans le puits et s’en sert pour arroser le jardin. Combien mettra-t-il de temps pour l’arroser en entier ?
Un bon bourgeois fait faire dans sa cave un casier de neuf cases disposées en carrés ; la case du milieu était destinée à recevoir les bouteilles vides provenant de la consommation de soixante bouteilles pleines, qu’il disposa dans les huit autres cases en mettant six bouteilles dans chaque case des angles et neuf dans chacune des autres cases. Son domestique enleva d’abord quatre bouteilles qu’il vendit, et disposa les bouteilles restantes de manière qu’il y en eût toujours vingt et une sur chaque côté du carré. Le maître, trompé par cette disposition, pensa que son domestique n’avait fait qu’une transposition de bouteilles, et qu’il y en avait toujours le même nombre. Le domestique profita de la simplicité de son maître pour enlever de nouveau quatre bouteilles, et ainsi de suite jusqu’à ce qu’il n’y
