102 REVUE DE MKTAP1IYSIQUIC ET DE MORALE. Mais la conclusion ne repose que sur une inférence, et surtout celle-ci se fonde sur une analogie qui n’est pas toujours suffisamment établie. On se borne souvent à comparer les sommes des écarts à partir de la moyenne, sans avoir égard à leur répartition non plus qu’à leur sens. Le procédé masque des irrégularités et, d’ailleurs, l’appréciation de la conformité ou de la non-conformité des observations à la distribution normale comporte un certain arbitraire. Ce n’est que par une convention, d’ailleurs acceptable parce que justifiée par l’expérience, que l’on ne regarde comme anormaux que les écarts supérieurs, par exemple, à trois fois l’écart type.. Quand la distribution s’écarte du type normal, comme si le schéma de causes, au lieu de ne comprendre que des causes identiques, était formé de causes variant de temps à autre, la moyenne ne peut plus être regardée comme représentant les individus de l’ensemble, mais elle intervient toujours légitimement dans les comparaisons comme représentant la collectivité. On comparera utilement le salaire moyen ou le revenu moyen de deux groupes de personnes, bien que le salaire, ou le revenu, de quelques-unes de ces personnes soit peut-être éloigné de la moyenne et ne puisse, a aucun titre, être regardé comme en fournissant une valeur approchée. Dans tous les cas, un groupe d’observations pris dans l’ensemble ne représente cet ensemble et ne comporte à peu près la même moyenne que si la distribution du groupe est conforme à celle de l’ensemble, sauf ce qui tient au nombre différent des observations. Au surplus, quand des distributions de grandeurs s’écartent de la distribution normale, la distribution des moyennes de ces séries se rapproche davantage de la distribution normale il est par suite toujours possible de mesurer le degré de confiance à attribuer à chaque moyenne par le calcul de l’écart type. La détermination de la position relative de la distribution étudiée, par rapport à la distribution normale, résulte a posteriori du calcul de l’écart type. Ce calcul peut être effectué de deux façons. D’abord directement, en formant la moyenne des carrés des écarts des observations par rapport à leur moyenne en second lieu, en imaginant le schéma de causes identiques auquel on peut se référer dans le second cas et en déterminant la moyenne ainsi que
