ariste. — C’est vrai.
eudoxe. — Et nous avons montré que cette hypothèse est nécessaire ?
ariste. — Nous l’avons montré.
eudoxe. — la ligne droite nécessaire est donc nécessairement unique ?
ariste. — Elle l’est nécessairement.
eudoxe. — Donc lorsqu’on doit mener d’un point à un autre une ligne droite, on ne peut aussi en mener qu’une.
ariste. — Je vois bien maintenant pourquoi ce principe est admis par les géomètres sans démonstration ; c’est qu’il est vrai de la ligne droite nécessaire, c’est-à-dire de la ligne droite réelle. Mais ne pouviez-vous pas tirer toutes ces conclusions de ce que nous disions hier ? Puisque le tout d’un mouvement doit exister avant ses parties, toute ligne doit d’abord être droite.
eudoxe. — C’est vrai ; mais il ne suffit pas de tirer par des raisonnements les conséquences des principes qu’on a découverts ; il faut, après avoir aperçu ces conséquences, les retrouver dans la nature même des choses. Eh bien donc, dans notre connaissance des formes, qu’est-ce qui est premier ?
ariste. — C’est la ligne droite.
eudoxe. — Et dans la géométrie, qu’est-ce qui est premier ?
ariste. — C’est la ligne droite.
eudoxe. — La ligne droite n’est-elle pas l’élément simple dont sont faites les figures complexes ?
ariste. — Oui.
eudoxe. — L’ordre géométrique, qui va du simple au complexe, est donc l’ordre vrai ?
ariste. — Oui.
eudoxe. — Mais est-il vraisemblable que les sciences aient chacune leur méthode ou bien faut-il admettre qu’elles ont toutes la même méthode ?
ariste. — Il vaut mieux supposer qu’elles ont toutes la même méthode.
eudoxe. — Toute science va donc du simple au complexe ? Voilà un principe vraisemblable ?
ariste. — Il l’est.
eudoxe. — Le particulier est-il simple ou complexe ?
ariste. — Il me semble qu’il est plutôt complexe.
