LOGIQUE ALGORITHMIQUE
EXPOSÉ DE LA LOGIQUE DÉDUCTIVE AU MOYEN D’UN SYSTÈME CONVENTIONNEL DE SIGNES.
On n’enseigne pas toutes les sciences de la même manière. Il en est pour lesquelles on a inventé Une algorithmie, c’est-à-dire un système de signes qui, tout au moins, en facilite l’exposition. Telles sont l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie analytique, la mécanique, certaines parties de la physique, ou, pour n’employer qu’un mot, les mathématiques. Il en est, notamment les sciences biologiques, dont la nature semble incompatible avec l’application de symboles. D’autres sciences enfin, par exemple, la chimie, la cristallographie, se servent de signes et de caractères, mais leurs équations ne représentent qu’imparfaitement les faits, et ne sont qu’une façon conventionnelle d’abréger la description des phénomènes. À certains égards, la logique actuellement du moins, se range dans cette dernière catégorie des connaissances humaines.
Sur quoi repose cette différence ? Dépend-elle d’une diversité dans la nature des sciences, ou n’est-elle fondée que sur leur degré de développement ? Voilà une première question.
Supposons-la résolue ; une autre se présente : Quelle est la place de la logique ? Et, si l’on arrive à la conclusion que la logique doit plutôt, sous ce point de vue, se placer à côté des sciences mathématiques, on doit rechercher pour elle un système spécial de notations.
D’après quelles règles procéder à cette recherche ? L’analogie est le seul guide à suivre. L’arithmétique, l’algèbre nous fournissent des modèles, pour ainsi dire, parfaits ; il s’agit d’en faire une imitation rationnelle.
Le langage symbolique une fois créé, la comparaison entre les résultats auxquels on aboutira, et ceux qui, jusqu’à présent, ont été acquis par une autre voie, peut faire surgir une série de problèmes plus ou moins intéressants qu’il y aura lieu, par conséquent, de résoudre.
Le plan de mon travail est tout tracé : je n’ai plus qu’à le développer.
