562 REVUE PHILOSOPHIQUE
ne se serait pas produite si le langage possédait des tournures propres pour chacune de ces relations.
��IV. Discussion des Jngrements néfiratifs.
Si l'on passe en revue toutes les formes possibles des jugements négatifs simples ou doubles, on trouve qu'elles sont au nombre de douze (cf. rem. 44, prop. 64):
ap)! — S' — x = P— y.
as) S - X = 1 — P' - y.
a) 4 — S' — X =- i — P' — y.
hp)i —S' = P — y.
fes) S = 4 — P' — y.
b)4 — S' = l — P'— y.
cp) 4 — S' - X = P.
es) S — X = 4 — P'.
c)4 — S' — x=l — P'.
dj9)l— S' = P.
ds)S=.i — P'.
d)l — S'=4— P'.
Ces formes, nous les avons désignées par ap, as, a, hp, etc., les lettres a, b, c, d, marquant leur correspondance avec les modes affirmatifs A, B, C, D , les lettres p et s indiquant que tantôt le pré- dicat et tantôt le sujet, ont conservé la forme affirmative.
Si nous nous reportons à la fig. 8, nous pouvons donner comme exemples de ces diverses relations, les couples suivants de con- cepts :
ap) triangles non rectangles ; triangles isocèles,
as) triangles rectangles; triangles non scalènes.
a) triangles non rectangles ; triangles non scalènes.
hp) triangles non irréguliers ; triangles isocèles.
hs) triangles équilatéraux ; triangles non scalènes,
h) triangles non irréguliers; triangles non scalènes.
cp) triangles non équilatéraux ; triangles scalènes.
notations, je ne pris pas la peine de poursuivre mes investigations, et je les suspendis jusqu'à ce que j'eusse le temps et l'occasion de les publier. Quand je me remis sérieusement à ce travail, il y a de cela quelques mois, il ne me fallut pas quinze jours pour composer tout le canevas de la présente algo- rithmie. Quelques logiciens, Hamilton, entre autres, ont avant moi signalé cette confusion, mais ils n'ont vu que deux relations particulières possibles, ils n'ont pas distingué les cas 1 et 3, ce qui est pourtant de la dernière importance.
�� �
