566 REVUE PHILOSOPHIQUE
tien que précédemment (51), se ramène à des équations du mode B,
59. Cor. Second cas, x = S; y = P (fig. 10).
L'équation 1 — S'-x = P — y devient 1 — S' — S = P — P.
Le sujet et le prédicat grammaticaux ont P de commun (36), et S^ est exclu de l'un et de l'autre (37). Ce cas rentre aussi dans le mode 5 (cf. 52).
Rem. 13. On voit encore ici la différence marquée entre les for- mules logiques et les formules algébriques. On ne pourrait pas, dans l'équation de la proposition 58, supprimer S' dans les deux memVjres et écrire 4 — P' = P ; ni dans l'équation de la proposition 59, écrire P — P = ; on obtiendrait par là des équations dont le sens serait tout différent (cf. rem. 9).
60. Cor. Le mode B exprime que le sujet grammatical S' et le prédicat grammatical P ont un concept commun yr=S'P, mais qu'ils diffèrent sous tous les autres rapports. Ex. : triangles irréguliers et triangles isocèles; le concept commun comprend les triangles iso- cèles non équilatéraux.
L'équation 1 -— S' = P — y ne présente aucune variante.
61. Le mode C exprime que le sujet grammatical S et que le prédicat grammatical P ne se ressemblent qu'en ceci que le concept X, à savoir SP', est exclu de l'un et de l'autre. Ex. : triangles équila- téraux et triangles scalènes. Concept exclu : triangles isocèles non équilatéraux.
L'équation 1 — S' — x = P, ne donne lieu à aucune variante (cf. 54).
62. Le mode D indique que le sujet et le prédicat grammaticaux diffèrent sous tous les rapports, que l'un est tout ce que l'autre n'est pas et réciproquement.
Lemme. La formule 1 — S' = P est, au fond, la même que la formule conventionnelle (2) : 4 — S' — S.
RÉSUMÉ. Entre deux concepts S et P et leurs inverses, il peut y avoir huit équations originelles (25); chacune d'elles est susceptible de revêtir quatre formes affirmatives différentes (48), ce qui fait en tout trente-deux équations affirmatives. A chaque form.e affirmative correspondent trois formes négatives (34), soit quatre-vingt-seize équations négatives. La relation entre deux concepts S et P et leurs inverses peut donc s'exprimer de cent et vingt-huit manières, dont trente-deux affirmatives et quatre-vingt-seize négatives. Ces cent et vingt-huit manières ont été réduites à huit formes principales, quatre affirmatives (49) et quatre négatives (56).
63. DÉF. Le symbole (SP) indiquera une relation principale quel- conque entre S et P.
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