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tannery. — essais sur le syllogisme.

1^re figure	2^e figure	3^e figure

(C, N)	(N, C)	(N′, N)	ou	(N′, C)
(N′, C)	(N′, C)	(N′, C)		(N′, N)
(N′, N)	(N′, N)	(C′, N)		(N, C)

Nous pouvons remarquer que dans chacune des trois figures une prémisse au moins est expérimentale ; et nous devons admettre cette condition comme essentielle à tout syllogisme véritablement scientifique, car son caractère ne peut être que de s’appuyer immédiatement sur l’expérience et de couper court ainsi à toute logomachie.

Or, si l’on attribue à la quatrième figure une prémisse expérimentale de la forme (N′, C), il est facile de voir qu’il n’y a pour cette figure que deux schèmes possibles :

1ᵒ (N′, C) Expérimentale.	2ᵒ (N, N′) Classificative.
1° (C, N) Inductive.	2° (N′, C) Expérimentale.
1° (N, N′) Classificative.	2° (C, N) Anti-inductive.

Il est évident sans plus de discussion que le premier schème revient à celui de la première figure, avec conversion de la conclusion et interversion des prémisses ; le second schème, au premier de la troisième figure, avec conversion de la majeure.

Il suffit d’essayer ces opérations sur les exemples que nous avons donnés pour voir combien peu les formes de langage qui en résultent sont naturelles.

Voici du reste le tableau des transformations par mode :

Symboles des premières figures.				Symboles de la quatrième figure.

				D’après Hamilton.	D’après l’École.
1^re fig.	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\\\\\end{matrix}}\right.$	Barbara	donne	Bamalip $=$	Baralipton.
		Celarent		Calemes	Celantes.
		Darii		Dimatis	Dabitis.
		Ferio		»	»
2^e fig.	$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\\\\\\\\\end{matrix}}\right.$	Darapti		Dimatis	Dabitis.
		Datisi		»	»
		Disamis		Dimatis	Dabitis.
		Felapton		Fesapo	Fapesmo.
		Ferison		Fresison	Frisesomorum.
		Bocardo		»	»

Les modes ferio et bocardo ne donnent pas de syllogismes de la quatrième figure, puisque les proportions particulières négatives ne peuvent être converties ; il en est de même pour datisi, les deux prémisses devenant particulières par le changement de figure.

On remarquera en quoi les modes fesapo et fresison se distinguent des trois autres de la quatrième figure ; mais ils n’ont rien de plus original^[1].

Paul Tannery.

↑ Voir Revue philosophique, tome I, p. 483, l’article de M. Lachelier.

[1] Voir Revue philosophique, tome I, p. 483, l’article de M. Lachelier.

[1]