Supposons une force unique gardant toujours la même direction et agissant sur un point matériel primitivement au repos. Ce point suivra la ligne droite représentant la direction de la force, et l’effet de la force, pendant un temps donné, se traduira par l’augmentation de la vitesse pendant ce temps, puisque la vitesse serait restée la même si la force n’avait pas agi. En vertu du principe de l’indépendance de l’effet d’une force et du mouvement antérieurement acquis, si la force reste constante, l’accroissement de vitesse sera proportionnel au temps. Si nous appelons accélération cet accroissement pendant l’unité de temps, cette accélération constante pourra définir la force, le mobile étant donné.
En vertu du principe de l’indépendance des effets des forces, il est dès lors facile de démontrer : 1o que l’accélération est proportionnelle à la force, une force double produisant l’effet de deux forces simples ou une accélération double ; 2o que si l’on suppose deux mobiles juxtaposés, soumis chacun à une force qui leur communique la même accélération, on ne change rien en faisant, par la pensée, un tout des deux mobiles, et en remplaçant les deux forces par une autre égale à leur somme ; que par conséquent le rapport déterminé, pour un même mobile, entre le nombre qui mesure la force et le nombre qui mesure l’accélération, est, pour un corps composé de parties, égal à la somme des mêmes rapports relatifs aux parties. C’est à ce rapport constant pour un même corps que l’on donne, en mécanique, le nom de masse.
Il est à peine utile de rappeler que les propositions fondamentales de la dynamique du point matériel ont été établies expérimentalement par Galilée, contre les théories erronées qui avaient cours avant lui ; c’est là le fondement empirique sur lequel il a établi, inductivement, les principes dont on les déduit maintenant.
IV
Un dernier principe était nécessaire pour aborder le problème général de la mécanique, c’est-à-dire le mouvement d’un système matériel quelconque.
« Dans un système de points matériels, l’existence d’une force intérieure quelconque entraîne l’existence d’une force égale et opposée. Le point d’origine et le point d’application de la première sont respectivement le point d’application et le point d’origine de la seconde.
La première formule de ce principe, dit de l’égalité entre l’action et la réaction, est due à Newton et l’on ne peut s’empêcher de
