dans le cercle B. Il suit que le cercle G est contenu dans le cercle A, et c’est ce que la figure ci-dessus montre avec la dernière évidence.
Si l’on veut considérer les termes au point de vue non plus de leur dénotation, mais de leur connotation, le symbolisme géométrique s’adapte sans aucune difficulté à cette nouvelle interprétation du raisonnement.
Grâce à l’emploi de ce symbolisme, toute la théorie du syllogisme se trouve ramenée à ces deux axiomes :
I. Tout ce qui est dans le contenu se trouve aussi dans le contenant.
II. Tout ce qui est hors du contenant est aussi hors du contenu[1].
M. Macfarlane fait remarquer avec raison tout le parti qu’Ueberweg a su tirer du symbolisme d’Euler dans sa Logique, que la traduction du docteur Lindsay a rendue si populaire en Angleterre. En France, la Logique d’Ueberweg est beaucoup moins suivie ; mais beaucoup de professeurs, en s’inspirant directement d’Euler, ont su rendre les théories de la proposition et du syllogisme accessibles à des auditeurs fort mal préparés. Quoi qu’il en soit, si le symbolisme d’Euler est devenu facilement classique, pourquoi n’en serait-il point de môme du symbolisme algébrique de Boole. Il est vrai que Boole ne sait pas toujours se défendre d’un défaut commun à presque tous les analystes. Il a dans ses symboles une foi absolue. Il les combine sans prendre aucun souci de ce qu’ils peuvent signifier, et l’on perd en le suivant la vue claire et précise des choses qui font l’objet du raisonnement. M. Macfarlane a su corriger ce défaut ; il indique de la façon la plus nette la valeur propre de chaque signe et de chaque combinaison de signes. Son algèbre devient pour ainsi dire transparente, et l’esprit de celui qui l’emploie se trouve soulagé dans sa marche, sans perdre un seul instant la vue distincte de son point de départ et du but qu’il poursuit.
Nous avons à parler maintenant de la seconde cause des défiances qu’excite la logique de Boole. On étudie l’algèbre ordinaire, malgré son aridité, parce qu’on sait que cet art merveilleux permet de résoudre sans peine des problèmes qui seraient autrement presque inabordables, soit en arithmétique, soit en géométrie, soit en mécanique, soit en physique. Le public n’est pas très convaincu que l’algèbre de Boole assure de pareils avantages à ceux qui savent la manier. Il était indispensable de faire bien comprendre l’utilité pratique qu’on peut retirer de la nouvelle logique. M. Macfarlane y réussit par deux moyens également ingénieux.
Soit la réaction chimique qui se produit quand on met en présence de l’eau, du zinc et de l’acide sulfurique. Présentez à une personne familiarisée avec la notation chimique l’équation suivante :
Cette personne, sans aucune explication, comprendra sur-le-champ
- ↑ Euler, Lettres à une princesse d’Allemagne, Lettre xxxvi.
