pour le genre diatonique ; demi-ton, demi-ton, ton-et-demi, pour le genre chromatique ; quart de ton, quart de ton, deux tons, pour le genre enharmonique ; mais, d’après les colorations, ces divers intervalles ont en réalité des valeurs distinctes au moins suivant la théorie, car les différences indiquées sont souvent tellement minimes qu’il paraît bien difficile qu’elles aient réellement pu être appréciées par l’oreille.
On sait que l’octave est exactement formée par les deux intervalles de quinte et de quarte, dont la différence est le ton (majeur des modernes) ; si l’on prend ce dernier comme unité et que l’on y rapporte la quarte, on trouve qu’il y est compris deux fois plus une fraction que l’on peut prendre pour un demi-ton dans le système du tempérament, mais qui est quelque peu plus faible. Qu’on prenne maintenant cet intervalle, le λεῖμμα des anciens, pour mesurer le ton, il y sera compris deux fois, plus un reste appelé κόμμα (comma maxime des modernes) qui est d’environ un neuvième d’un ton[1].
En continuant à procéder de la sorte, si l’on pouvait toujours distinguer deux sons théoriquement différents, et s’il y avait une commune mesure entre le ton et l’octave, on y arriverait nécessairement. Mais cette commune mesure n’existe pas, comme les Pythagoriciens savaient déjà le démontrer. Philolaos se contentait donc de diviser le comma en deux intervalles (d’environ un dix-huitième de ton) et de le considérer approximativement comme le quart du λεῖμμα.
Aristoxène alla plus loin, puisque, supposant le ton divisé en 12 parties égales, il considère les moitiés de ces parties. S’il y avait réellement un plus petit intervalle perceptible bien déterminé, il pourrait pratiquement au reste servir de commune mesure au ton et à l’octave. Mais il n’en est rien ; la valeur de la limite de perception varie incontestablement d’une oreille à l’autre, et pour la même oreille, avec les circonstances subjectives et objectives. La subtilité, certainement plus grande que la nôtre, que montrèrent les musiciens grecs dans leurs recherches de ce côté, et l’inutilité de leurs tentatives, que nous voyons railler par Platon, le montrent suffisamment.
Remarquons en passant que la non-existence de cette limite est une grave objection, je ne veux pas dire à la loi du logarithme des sensations, mais à la façon dont on prétend l’établir théoriquement en la déduisant du fait qu’il y aurait un minimum absolu de percep-
- ↑ Si l’on monte en quintes justes à partir du fa, la douzième devrait être un mi ♯ ; on la prend pour un fa ; la différence est le comma maxime.
