devons nous contenter ici d’indiquer la marche de cc calcul et de démontrer le résultat par une autre méthode.
Si, dans l’équation (1) du paragraphe précédent, à la place de r et de s on introduit r + s = r et r — s = u comme variables indépendantes, et si l’on choisit pour la courbe c une courbe sur laquelle <y soit constant, le problème peut être traité par les règles de Fourier, et l’on obtient, par la comparaison du résultat avec l’équation (4) du paragraphe précédent, en posant / + s ! = vf, r'-s'=u',
où ^(o-) et désignent deux solutions particulières de Téquation différentielle
telles que
Si l’on suppose applicable la loi de Poisson, on sait que, d’après cette loi,
on peut alors exprimer et par des intégrales définies de manière à obtenir pour o une intégrale triple, qui se réduit à
Il est facile de prouver a posteriori Inexactitude de ce résultat, en montrant qu’il satisfait effectivement aux conditions (3) du paragraphe précédent.
Si l’on pose
ces conditions deviennent, pour jr,
