FRAGMENTS SUR LES CAS LIMITES
DES
FONCTIONS MODULAIRES ELLIPTIOUES.
Œuvres de Riemann, î* édition, Mémoire XXVIII, page 4^4* Comme ces fragments sont écrits en latin, il a paru superflu de les traduire. Ils consistent du reste surtout en formules. Au contraire, il a semblé indispensable de traduire le Commentaire de M. Dedekind, Mémoire fondamental sur cette question.
« Les éclaircissements relatifs à ce fragment ont été rédigés de
nouveau par M. Dedekind, et, sous cette forme complètement neuve, facilitent davantage l’accès aux formules de Riemann. » (Préface de M. Weber, Œuvres de Riemann, 2e édit., p. vu.) COMMENT AIRS RELATIF AUX FRAGMENTS XXVIII par R. Dedekind.
(ae édition, page 4^7*)
L’époque où a été composé le premier des deux fragments (septembre 1853 ) rend très probable que Riemann, à l’occasion du M émoire Sur les fonctions trigonométriques (p. 220-279), cherchait alors des exemples de fonctions admettant une infinité de discontinuités dans chaque intervalle ; peut-être aussi le second fragment, qui se trouve écrit sur une feuille de papier à peine lisible, devait-il servir au même but. La méthode dont Riemann fait usage ici, pour déterminer la manière dont les fonc¬
