de Riemann, qui est d’un accès difficile, s’introduit sans retard et domine bientôt dans la Science pour y rester à jamais. Un instant, je me suis arrêté à la Dissertation inaugurale et à la Théorie des fonctions abéliennes qui suffiraient à immortaliser leur Auteur ; mais sur combien d’autres sujets, pendant sa trop courte carrière, se porte le génie du grand géomètre. Dans le Travail Sur la Théorie des fonctions représentées par la série de Gauss, il fait connaître, pour la première fois, comment se comportent les solutions d’une équation différentielle linéaire du second ordre, lorsque la variable décrit un contour fermé comprenant une discontinuité, et il parvient comme conséquence à la notion de groupe pour une telle équation. Le Mémoire Sur le nombre des nombres premiers inférieurs à une grandeur donnée traite, sous un point de vue tout différent et du plus haut intérêt, une question célèbre qui avait occupé Legendre et Dirichlet. L’idée, entièrement nouvelle, de l’extension à tout le plan d’une quantité qui n’a d’existence que dans une région limitée se trouve déjà dans le précédent Travail ; elle sert de fondement, elle joue le principal rôle dans cette recherche arithmétique sur les nombres premiers. Riemann l’applique à une série depuis longtemps considérée par Euler, qui est soumise à une condition déterminée de convergence. La série devient l’origine d’une fonction uniforme, elle donne naissance à une nouvelle transcendante se rapprochant à certains égards de la fonction gamma. C’est un nouveau Chapitre qui s’ajoute ainsi aux théories de l’Analyse et où M. Hadamard et M. von Mangoldt ont trouvé l’origine de leurs belles recherches. Le Mémoire Sur la propagation d’ondes aériennes planes, ayant une amplitude de vibration finie, concerne les questions délicates et difficiles auxquelles ont donné naissance les célèbres découvertes de von Helmholtz en Acoustique. Le grand géomètre était aussi un physicien, il connaissait les
