13. Il ne sera peut-être pas inutile de donner quelques explications sur le mot d'épanthème (littéralement : surfloraison) ; ce mot n’appartient nullement à Thymaridas ; Iamblique l’emploie en général pour désigner les additions à l'Introduction de Nicomaque, et on a pu voir qu’il s’en servait également pour parler des développements relatifs aux propriétés mystiques des nombres de la décade. Dans un passage d’ailleurs assez obscur (p. 53), il parle du procédé des « tableaux divinatoires » (μαντικῶν πλινθιδίων) « dont il est traité dans les épanthèmes de l'Introduction arithmétique. » Ces tableaux paraissent ceux dont j’ai parlé dans ma Notice sur des fragments d’onomatomancie arithmétique [1] et le procédé en question serait donc celui dont on se sert dans la preuve par neuf.
Il semble, d’après la façon dont s’explique Iamblique, qu’il y avait, de son temps, sous ce nom d'épanthèmes, comme un recueil complémentaire de l'Introduction de Nicomaque; c’étaient, pour ainsi dire, les matières non exigées du programme de l’arith- métique pour les étudiants en philosophie.
14. Pour terminer cette note, je vais donner, comme je l’ai promis, le fragment de Speusippe tiré des Théologoumènes ; c’est en somme ce qui peut nous donner l’idée la plus nette des considérations de divers genres que les pythagoriens de son temps accumulaient à propos des nombres de la décade. — Les chiffres entre parenthèses de la traduction ci-après renvoient aux notes suivantes où j’ai indiqué les corrections à apporter au texte et donné les explications indispensables pour l’intelligence du fragment :
« Dix est parfait et c’est à juste titre et conformément à la nature que les Hellènes se sont, sans préméditation aucune, rencontrés avec tous les hommes de tous les pays, pour compter suivant ce nombre; aussi possède-t-il plusieurs propriétés qui conviennent à une telle perfection (1).
» En premier lieu, il devait être pair, pour renfermer autant d’impairs que de pairs, sans prédominance d’une des deux espèces ; comme en effet l’impair précède toujours le pair, si le nombre limite n’est pas pair, il se trouve un impair en excédent (2).
» En outre de cette égalité, il convenait qu’il en existât une
- ↑ Notices et Extraits des Manuscrits de la Bibliothèque nationale, etc., XXXI 1885
