sans rencontrer d’obstacles naturels, ou tout au moins, la carte n’en signalait aucun. Vers le nord seulement, il traversait le lac Ngami dans sa portion orientale, mais ce n’était point là un empêchement insurmontable, et Arago avait éprouvé des difficultés bien autrement grandes, lorsqu’il joignit géodésiquement la côte d’Espagne aux îles Baléares.
Il fut donc décidé que l’arc à mesurer serait pris sur le vingt-quatrième méridien, qui, prolongé en Europe, donnerait la facilité de mesurer un arc septentrional sur le territoire même de l’empire russe.
Les opérations commencèrent aussitôt, et les astronomes s’occupèrent de choisir la station à laquelle devait aboutir le sommet du premier triangle, qui aurait pour base la base mesurée directement.
La première station fut choisie vers la droite de la méridienne. C’était un arbre isolé, situé à une distance de dix milles environ, sur une extumescence du sol. Il était parfaitement visible, et de l’extrémité sud-est de la base et de son extrémité nord-ouest, points auxquels le colonel Everest fit élever deux pylônes. Son sommet effilé permettait de le relever avec une extrême précision.
Les astronomes s’occupèrent d’abord de mesurer l’angle que faisait cet arbre avec l’extrémité sud-est de la base. Cet angle fut mesuré au moyen d’un cercle répétiteur de Borda, disposé pour les observations géodésiques. Les deux lunettes de l’instrument étaient placées de telle façon que leurs axes optiques fussent exactement dans le plan du cercle ; l’une visait l’extrémité nord-ouest de la base, et l’autre, l’arbre isolé choisi dans le nord-est ; elles indiquaient ainsi par leur écartement, la distance angulaire qui séparait ces deux stations. Inutile d’ajouter que cet admirable instrument, construit avec une extrême perfection, permettait aux observateurs de diminuer autant qu’ils le voulaient les erreurs d’observation.
suivantes aux Leçons nouvelles de Cosmographie de M. H. Garcet, professeur de mathématiques au lycée Henri IV. À l’aide de la figure ci-jointe, ce curieux travail sera facilement compris : « Soit AB l’arc du méridien dont il s’agit de trouver la longueur. On mesure avec le plus grand soin une base AC, allant de l’extrémité A du méridien à une première station C. Puis on choisit de part et d’autre de la méridienne, d’autres stations D, E, F, G, H, I, etc. de chacune desquelles on puisse voir les stations voisines, et l’on mesure au théodolite, les angles de chacun des triangles ACD, CDE, EDF, etc., qu’elles forment entre elles. Cette première opération permet de résoudre ces divers triangles : car, dans le premier on connaît AC et les angles, et l’on peut calculer le côté CD ; dans le deuxième, on connait CD et les angles, et l’on peut calculer le côté DE ; dans le troisième, on connaît DE et les angles, et l’on peut calculer le côté EF, et ainsi de suite. Puis on détermine en A la direction de la méridienne par le procédé ordinaire, et l’on mesure l’angle MAC que cette direction fait avec la base AC : on connaît donc dans le triangle ACM le côté AC et les angles adjacents, et l’on peut calculer le premier tronçon AM de la méridienne. On calcule en même temps l’angle M et le côté CM : on connaît donc dans le triangle MDN le côté DM = CD – CM et les angles adjacents, et l’on peut calculer le deuxième tronçon MN de la méridienne, l’angle N et le côté DN. On connait donc dans le triangle NEP le côté EN = DE – DN, et les angles adjacents, et l’on peut calculer le troisième tronçon NP de la méridienne, et ainsi de suite. On comprend que l’on pourra ainsi déterminer par partie la longueur de l’arc total AB. »
