de rayon, furent élevés par suite de dispositions tout exceptionnelles (voy. Cathédrale) ; c’est là un fait unique.
Tous les exemples que nous venons de donner ne reproduisent que des arcs-boutants simples ou doubles d’une seule volée ; mais dans les chœurs des grandes cathédrales, par exemple, ou dans les nefs des XIIIe, XIVe et XVe siècles bordées de doubles bas côtés, ou de bas côtés et de chapelles communiquant entre elles, il eût fallu établir des arcs-boutants d’une trop grande portée pour franchir ces espaces s’ils eussent été s’appuyer sur les contre-forts extérieurs, ou ces contre-forts auraient dû alors prendre un terrain considérable en dehors des édifices. Or nous ne devons pas oublier que le terrain était chose à ménager dans les villes du moyen âge. Nous le répétons, les arcs-boutants de la cathédrale de Paris, qui franchissent les doubles bas côtés, sont un exemple unique ; ordinairement, dans les cas que nous venons de signaler, les arcs-boutants sont à deux volées, c’est-à-dire qu’ils sont séparés par un point d’appui intermédiaire ou repos, qui, en divisant la poussée, détruit une partie de son effet et permet ainsi de réduire l’épaisseur des contre-forts extérieurs.
Dans les chœurs des grandes églises bâties pendant les XIIIe, XIVe et XVe siècles, les chapelles présentent généralement en plan une disposition telle que derrière les piles qui forment la séparation de ces chapelles, les murs sont réduits à une épaisseur extrêmement faible (60) à cause de la disposition rayonnante de l’abside. Si l’on élevait un contre-fort plein sur le mur de séparation de A en B, il y aurait certainement rupture au point C, car c’est sur ce point faible que viendrait se reporter tout le poids de l’arc-boutant. Si on se contentait d’élever un contre-fort sur la partie résistante de cette séparation, de C en B, par exemple, le contre-fort ne serait pas assez épais pour résister à la poussée des arcs-boutants bandés de D en C, en tenant compte surtout de la hauteur des naissances des voûtes, comparativement à l’espace C B. À la cathédrale de Beauvais, la longueur A B de séparation des chapelles est à la hauteur des piles D, jusqu’à la naissance de la voûte comme 1 est à 6, et la longueur C B comme 1 est à 9. Voici donc comment les constructeurs du XIIIe siècle établirent les arcs-boutants du
