fait 30 ; il faut, rien n’ayant changé, que, dans le temps de cette deuxième seconde, il ait encore la force de parcourir 15 pieds : cela fait 45 ; par la même raison, le corps parcourra 75 pieds dans la troisième seconde, et ainsi du reste.
De là il suit : 1° Que le mobile acquiert en temps égaux infiniment petits des degrés infiniment petits de vitesse, lesquels accélèrent son mouvement vers le centre de la terre, tant qu’il ne trouve pas de résistance ;
2° Que les vitesses qu’il acquiert sont comme les temps qu’il emploie à descendre ;
3° Que les espaces qu’il parcourt sont comme les carrés de ces temps ou de ces vitesses ;
4° Que la progression des espaces parcourus par ce mobile est comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7. Cette connaissance nécessaire de ce phénomène qui arrive autour de nous à tous les instants va être rendue sensible à ceux même qui seraient d’abord un peu embarrassés de tous ces rapports : il ne faut qu’un peu d’attention en jetant les yeux sur cette petite table, que chaque lecteur peut augmenter à son gré.
| temps dans lesquels le mobile tombe. | espaces qu’il parcourt en chaque temps. | espaces parcourus sont comme les carrés des temps. | nombres impairs qui marquent la progression du mouvement et les espaces parcourus. |
| 1re Seconde, une vitesse. | Le corps descend de 15 pieds. | Le carré d’un est un ; le corps parcourt 15 pieds. | Une fois 15. |
| 2e Seconde, 2 vitesses. | Le corps parcourt 45 pieds. | Le carré de 2 secondes ou de 2 vitesses est 4 : 4 fois 15 font 60 : donc le corps a parcouru 60 pieds ; c’est-à-dire 15 dans la première seconde, et 45 dans la deuxième. | Trois fois 15 ; ainsi la progression est de 1 à 3 dans cette seconde. |
| 3e Seconde, 3 vitesses. | Le corps parcourt 75 pieds. | Le carré de 3 secondes est 9 ; or, 9 fois 15 font 135 : donc le corps a parcouru dans les 3 secondes 135 pieds. | Cinq fois 15 pieds ; ainsi la progression est visiblement selon les nombres impairs 1, 3, 5, etc. |
