sans l’aide que cette analyse mathématique y apporte. Pourrait-on imaginer la théorie électromagnétique de la lumière, les expériences de Hertz et le télégraphe sans fil, sans l’analyse mathématique de Maxwell qui les a engendrés ?
Poincaré a dominé ces deux espèces de physique mathématique. Il était un analyste hors ligne et il avait aussi l’esprit d’un physicien. Nous allons chercher parmi ses travaux la preuve de ce que nous venons de dire.
Le mémoire de Poincaré paru en 1894 dans les Rendiconti di Palermo, est un de ses plus intéressants ouvrages. Il a pour titre : « Sur les équations de la physique mathématique. » L’auteur présente la question qu’il va traiter dans une courte introduction où il rappelle les travaux de quelques-uns de ceux qui l’ont précédé. Mais la question a une longue histoire, dont je dirai quelques mots.
Je commence par remarquer que le travail a un caractère essentiellement analytique et qu’il appartient à la physique mathématique de la première espèce. D’où vient en effet l’intérêt de la recherche à laquelle un si grand nombre de mathématiciens se sont attachés ? Nul physicien ne pourrait douter, par exemple, qu’une membrane élastique doit donner une
