EXTRAITS DE LETTRES À A. W.
(Marseille, 1941-1942)
I
[…] Figure-toi que ces jours-ci, en essayant de retrouver la « méthode mécanique » d’Archimède pour la quadrature de la parabole, j’ai trouvé un autre procédé que le sien, analogue, et qu’il aurait très bien pu employer aussi ; il consiste à employer, pour faire l’intégration, le volume de la pyramide au lieu du centre de gravité du triangle. Tu verras sans doute ce que je veux dire, si tu as présent à l’esprit le passage d’Archimède en question ; mais peu importe ! Voici où je voulais en arriver. Le centre de gravité du triangle n’est pas autre chose que le point de rencontre des médianes. Ce point de rencontre, tout comme le volume de la pyramide, fournit le rapport . De même, le point de rencontre des médianes du parallélogramme fournit le rapport tout comme la surface du triangle.
