instant des aires elliptiques proportionnelles aux temps, l’existence d’une force qui, en chaque point de son orbite, attire constamment la planète vers le centre du Soleil. Cette force de chute, qui règne dans toute l’étendue du système planétaire et attire les astres vers le Soleil, est donc un phénomène incontestable de la nature, et en même temps est surabondamment démontrée la loi d’après laquelle cette force rayonne du centre vers les régions les plus éloignées. Elle décroît toujours comme augmente le carré des distances à ce centre. Cette deuxième règle découle d’une manière aussi évidente du temps que les planètes emploient à parcourir leurs orbites, à des distances très diverses du Soleil. Ces temps sont entre eux comme les racines carrées des cubes des moyennes distances au Soleil, d’où l’on déduit que la force qui attire les astres vers le centre de leur mouvement circulaire doit décroître en raison inverse du carré de la distance.
Cette même loi, qui gouverne les planètes à quelque distance qu’elles tournent autour du Soleil, se retrouve aussi dans les petits systèmes que forment les satellites autour de leur planète principale. Leurs temps de révolution sont dans le même rapport avec leurs distances, et par suite la force qui les attire vers la planète varie dans le même rapport que celle qui attire la planète vers le Soleil. Tout ceci est mis hors de contestation par la géométrie la plus évidente appliquée à des observations inattaquables. Alors surgit l’idée que cette force d’attraction est la même que l’on appelle pesanteur à la surface des planètes et qui, à partir de cette surface, va en s’affaiblissant peu à peu suivant la loi énoncée. La preuve s’en déduit de la comparaison de l’intensité de la pesanteur sur la surface de la Terre avec la force qui attire la Lune vers le centre de son orbite ; ces deux forces sont l’une à l’autre dans le rapport du carré des distances, exactement comme l’attraction dans tout l’Univers. Et c’est pourquoi la force centrale porte souvent le nom de gravité.
D’autre part, comme il est extrêmement vraisemblable que, lorsqu’une action s’exerce seulement en présence d’un corps et en proportion de la proximité de ce corps, la cause de cette action doit être, d’une manière ou d’une autre, attribuée au corps lui-même ; on a, pour cette raison, considéré comme suffisamment démontré que la chute générale des planètes vers le Soleil est due
