de la planète, se sont mises à tourner dans des orbites circulaires en vertu de la vitesse que leur avait communiquée la rotation et qu’elles conservaient, ces particules ne peuvent avoir, à toutes les distances du centre, la même durée de révolution périodique. Ces durées doivent être entre elles comme les racines carrées des cubes des distances, si les particules obéissent aux lois des forces centrales. Or, dans cette hypothèse, le temps dans lequel tournent les particules du bord intérieur est d’environ dix heures, et le temps de la révolution de celles du bord extérieur est de quinze heures d’après le calcul ; en d’autres termes, pendant que les parties les plus basses de l’anneau font trois tours, les parties les plus élevées n’en font que deux. Mais, quelque faible qu’on suppose la résistance qu’offrent mutuellement à leurs mouvements les particules situées dans le plan de l’anneau, par suite de leur grande dispersion, il est vraisemblable que le retard des points les plus éloignés ralentit peu à peu, à chaque révolution, le mouvement plus rapide des points inférieurs, tandis que ceux-ci au contraire communiquent aux autres une partie de leur vitesse ; et si rien ne venait interrompre cet échange, il durerait jusqu’à ce que toutes les parties de l’anneau, les plus basses comme les plus hautes, fissent leur tour dans le même temps et fussent amenées à l’état de repos relatif, où elles n’exerceraient plus aucune action les unes sur les autres. Mais un tel état final, s’il pouvait être atteint, entraînerait la destruction de l’anneau ; car, si l’on prend le milieu du plan de l’anneau, et si l’on suppose que le mouvement y reste ce qu’il était et ce qu’il doit être pour permettre la libre révolution dans un cercle, les particules inférieures, se trouvant ralenties, ne pourraient continuer à graviter à la distance du centre où elles sont placées, mais s’entre-croiseraient sur des orbites obliques et excentriques ; tandis que les particules plus éloignées, recevant une vitesse plus grande que celle qui convient à leur distance, s’éloigneraient du Soleil plus que ne le veut l’action solaire qui limite le bord extérieur de l’anneau ; cette action les disperserait donc derrière la planète et les entraînerait au loin.
Un tel désordre n’est pas à redouter. Le mécanisme du mouvement générateur de l’anneau introduit une condition, grâce à laquelle les causes mêmes qui semblaient devoir amener la destruction de l’anneau en assurent la stabilité. C’est qu’il se subdivise en un cer-
