34 — Nous appellerons surface-limite (horisphère) la surface engendrée par la révolution de la courbe-limite autour d’un de ses axes, lequel sera aussi, comme tous les autres axes de la courbe-limite, un axe de la surface-limite.
Une corde de longueur donnée est inclinée d’un angle constant sur les axes menés par ses extrémités, quels que soient les deux points de la surface-limite que l’on prenne pour les extrémités de cette corde.
Soient (fig. 27) trois points de la surface-limite,
l’axe de révolution, et deux autres axes, et par suite
et des cordes sur lesquelles les axes sont inclinés d’angles égaux
Fig. 27
(prop. 31). Les deux axes et
menés par les extrémités de la troisième corde sont également
parallèles et situés dans le même plan (prop. 25). Une perpendiculaire
élevée au milieu de la corde dans le plan des deux
parallèles sera parallèle aux trois axes
(prop. 23 et 25) ; une perpendiculaire menée de la même
manière sur le milieu de la corde dans le plan des parallèles
sera parallèle aux trois axes et à la
perpendiculaire Désignons maintenant par l’angle compris
entre le plan qui contient les parallèles et le plan du
triangle pouvant être positif, négatif ou nul. Si est posi-
