Électricité et optique

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Électricité et optique
La lumière et les théories électrodynamiques
Georges CARRÉ et C. NAUD.


PREMIÈRE PARTIE


Pages
Avertissement de la seconde édition 
 [[/i#i|i]]
Introduction 
 [[/ii#ii|ii]] à [[/x#x|x]]


CHAPITRE PREMIER

formules de l’électrostatique


Théorie des deux fluides 
 3
Théorie du fluide unique 
 4
Expression de la force électrique dans la théorie du fluide unique 
 4
Unité électrostatique de quantité 
 6
Potentiel. — Composantes de la force électrique 
 6
Flux de force 
 7
Théorème de Gauss 
 7
Relation de Poisson 
 8
Flux d’induction 
 8
Potentiel d’une sphère électrisée en un point extérieur 
 9
Remarques 
 10
Extension de la relation de Poisson 
 11


CHAPITRE II

théorie du déplacement électrique de Maxwell


Fluide inducteur 
 14
Déplacement électrique 
 14
Incompressibilité du fluide inducteur et de l’électricité 
 15
Image de l’effet de l’élasticité du fluide inducteur 
 17
Tout courant est un courant fermé 
 19
Courants de conduction et courants de déplacement 
 20
Énergie potentielle d’un système électrisé 
 21
Élasticité du fluide inducteur 
 27
Distribution électrique 
 29

CHAPITRE III

théorie des diélectriques de poisson. — comment elle peut se rattacher à celle de helmholtz


Hypothèse de Poisson sur la constitution des diélectriques 
 35
Sphère placée dans un champ uniforme 
 37
Polarisation des diélectriques 
 40
Modification de la théorie de Poisson. — Cellules 
 50
Propagation de la chaleur dans un milieu homogène 
 51
Analogie avec le déplacement de l’électricité dans les cellules 
 55
Identités des expressions de l'énergie potentielle 
 60
Remarque 
 62
Cas des corps anisotropes 
 63
Discussion 
 65


CHAPITRE iv

déplacement des conducteurs sous l’action des forces électriques. théorie particulière à maxwell


Force s’exerçant entre conducteurs électrisés 
 66
Théorie de Maxwell 
 68
Discussion 
 72


CHAPITRE v

électrokinétique


Conducteurs linéaires 
 77
Nouvelle expression analytique de la loi de Ohm 
 78
Conducteurs de forme quelconque 
 79
Différences entre les courants de conduction et les courants de déplacement 
 80
Loi de Joule 
 82


CHAPITRE vi

magnétisme


Fluides magnétiques. Lois des actions magnétiques 
 84
Constitution des aimants 
 85
Potentiel d’un élément d’aimant. Composantes de l’alimentation 
 85
Potentiel d’un aiment 
 87
Potentiel d’un feuillet magnétique 
 88
Force magnétique en un point extérieur 
 89
Force magnétique dans l’intérieur d’un aimant 
 90
Induction magnétique 
 91
Magnétisme induit 
 93


CHAPITRE vii

électromagnétisme


Lois fondamentales 
 95
Hypothèses 
 95
Théorème i 
 96
Théorème ii 
 97
Théorème iii 
 98
Théorème iv 
 99
Potentiel d’un courant fermé 
 100
Cas d’un circuit infiniment petit 
 101
Équivalence d’un courant fermé et d’un feuillet magnétique 
 102
Travail des forces électromagnétiques suivant une courbe fermée enlaçant le circuit 
 103
Cas de plusieurs courants 
 105
Nouvelle expression du travail électromagnétique suivant une courbe fermée 
 106
Transformation de l’intégrale curviligne 
 106
Relations de Maxwell 
 108
Action d’un pôle sur un élément de courant 
 109


CHAPITRE viii

électrodynamique


Travail électrodynamique 
 112
Solénoïdes 
 112
Solénoïdes et courants 
 113
Potentiel électrodynamique d’un courant infiniment petit 
 115
Potentiel électrodynamique d’un courant fermé 
 116
Autre expression du potentiel d’un courant 
 116
Cas d’un courant se déplaçant dans un milieu magnétique 
 117
Détermination des composantes du moment électromagnétique 
 119
Valeurs de F, G, H, pour un courant linéaire 
 122
Formules de Neumann 
 123
Nouvelle expression du potentiel électrodynamique d’un courant 
 124
Potentiel électrodynamique d’un courant par rapport à lui-même 
 124
Expressions diverses du potentiel d’un système de courant par rapport à lui-même 
 126
Cas d’un système de conducteurs linéaires 
 128
Cas d’un système de deux courants linéaires 
 129

CHAPITRE IX

induction


Forces électromotrices d’induction 
 131
Détermination des coefficients A, B, C 
 133
Théorie de Maxwell 
 135
Application au cas de deux circuits 
 137
Valeurs des forces électromotrices d’induction 
 139
Travail des forces électrodynamiques 
 140
Expression des forces électrodynamiques 
 142
Cas d’un nombre quelconque de courants. — Forces électrodynamiques 
 143
Force électromotrices d’induction 
 144
Signification de φ 
 147


CHAPITRE x

équations du champ magnétique


Équations du champ magnétique 
 149
Équations des courants de conduction 
 150
Équations des courants de déplacement 
 151
Équations des courants dans un milieu imparfaitement isolant 
 152


CHAPITRE xi

théorie électromagnétique de la lumière


Conséquences des théories de Maxwell 
 155
Équations de la propagation d’une perturbation magnétique dans un diélectrique 
 156
Cas des ondes planes 
 160
Vitesse de propagation d’une onde plane périodique 
 161
Valeur de cette vitesse dans le vide 
 161
Relations entre l’indice de réfraction et le pouvoir inducteur d’une substance isolante 
 164
Direction du déplacement électrique 
 168
Propagation dans un milieu anisotrope. — Double réfraction 
 170
Propagation dans un milieu imparfaitement isolant. — Absorption de la lumière 
 177
Réflexion des ondes 
 181
Énergie de la radiation 
 182
Tensions et pressions dans le milieu qui transmet la lumière 
 184
Interprétation des pressions électrodynamiques 
 189


CHAPITRE XII

polarisation rotatoire magnétique


Loi du phénomène 
 192
Essais d’explication de la polarisation rotatoire magnétique 
 194
Théorie de Maxwell 
 197
Interprétation du terme complémentaire de l’énergie kinétique 
 206
Difficultés soulevées par la théorie de Maxwell 
 212
Théorie de M. Potier 
 217
Théorie de M. Rowland 
 222
Phénomène de Kerr 
 226


DEUXIÈME PARTIE

théories électrodynamiques d’ampère, weber, helmholtz


CHAPITRE PREMIER

formules d’ampère


Action de deux éléments de courant 
 231
Travail produit par un déplacement relatif de deux circuits 
 237
Détermination de la fonction U 
 239
Relation entre la force électromagnétique et le potentiel vecteur 
 245
Potentiel électrodynamique d'un système voltaïque constitué par deux circuits 
 249


CHAPITRE ii

Théorie de l’induction 
 253


CHAPITRE iii

théorie de weber


Explication des attractions électrodynamiques 
 261
L’induction dans la théorie de Weber 
 267


CHAPITRE iv

théorie de helmholtz


Équations fondamentales 
 277
Définition de la force magnétique 
 286
Conservation de l’énergie et stabilité de l’équilibre 
 292
Expression de l’énergie électrocinétique et de l’énergie électrostatique U 
 292
Conservation de l’énergie 
 295
Stabilité de l’équilibre 
 300
Étude des milieux magnétiques 
 301


CHAPITRE v

passage de la théorie de helmholtz à celle de maxwell


Induction magnétique 
 311
Polarisation diélectrique 
 314
Expression de l’énergie électrostatique dans le cas des diélectriques 
 322
Vitesses de propagation des perturbations électromagnétiques 
 332


TROISIÈME PARTIE

nouvelles théories électrodynamiques
théories de hertz et de lorentz


CHAPITRE PREMIER

théorie de hertz


Électrodynamique des corps en repos 
 345
Première loi fondamentale 
 345
Équations fondamentales de Hertz et Maxwell 
 346
Courant total 
 348
Lois qui régissent les courants de conduction et déplacement 
 349
Seconde loi fondamentale 
 350
Deuxième groupe d’équations fondamentales de Hertz 
 351
Définition de l’électricité et du magnétisme, d’après Hertz 
 352
Remarque 
 356
Vérification du principe de la conservation du magnétisme et du principe de la conservation de l’électricité 
 356
Vérification du principe de la conservation de l’énergie 
 358


CHAPITRE ii

électrodynamique des corps en mouvement


Dérivées par rapport au temps 
 363
Induction dans un circuit en mouvement 
 364
Théorème 
 370
Équations fondamentales de Hertz 
 372
Équations fondamentales de Maxwell 
 374
Comparaison entre les relations fondamentales de Hertz et celles de Maxwell 
 375
Deuxième loi fondamentale 
 378
Courant total de Hertz 
 379
Discussion du courant total 
 381
Interprétation des résultats 
 383
Vérification du principe de la conservation du magnétisme et du principe de la conservation de l’électricité 
 385
Première remarque 
 387
Deuxième remarque 
 388
Conséquences 
 389
Entraînement partiel des ondes lumineuses 
 390
Remarque 
 393
Vérification du principe de la conservation de l’énergie 
 394
Énergie électrocinétique et énergie élastique d’un champ magnétique 
 396
Calcul des actions mécaniques exercées par le champ électromagnétique sur la matière 
 399
1) Actions mécaniques du champ magnétique 
 403
Remarque 
 409
2) Actions mécaniques du champ électrique 
 410
Force de Hertz 
 414
Vérification du principe de l’égalité de l’action et de la réaction 
 420


CHAPITRE ii

théorie de lorentz


Conducteurs 
 423
A. Phénomènes qui se présentent à un observateur ayant les sens très subtils 
 424
Introduction des équations de Lagrange 
 427
a) Équations qui définissent l’état de l’éther 
 430
Comparaison avec les relations de Hertz 
 435
b) Variables de la première sorte 
 436
Comparaison avec la théorie de Hertz 
 446
Vérification des principes généraux de la mécanique :
1o Principe de la conservation du magnétisme 
 447
2o Principe de la conservation de l’électricité 
 447
3o Principe de la conservation de l’énergie 
 448
4o Principe de l’égalité de l’action et de la réaction 
 448
Intégration des équations de Lorentz 
 454
Potentiel retardé 
 455
B. Phénomènes qui se présentent à un observateur ayant les sens grossiers 
 461
Calcul de l’action mécanique 
 464
Calcul de la force électromotrice 
 466
Phénomène de Hall 
 471


CHAPITRE iv

diélectriques


Potentiel magnétique 
 475
Force magnétique à l'extérieur d'un aimant 
 477
Force magnétique à l'intérieur d'un aimant 
 477
A. Électrostatique 
 479
B. Électrodynamique des corps en repos 
 484
Conditions d'équilibre d'une particule 
 486
C. Électrodynamique des corps en mouvement 
 489
Comparaison avec la théorie de Hertz 
 496


CHAPITRE v

phénomènes lumineux dans les diélectriques


Dispersion 
 500
1re observation 
 506
2e observation 
 507
Particules de plusieurs sortes 
 507
Remarque 
 507
Dispersion électrique anomale 
 511
Remarque 
 513
Dispersion dans les cristaux 
 513


CHAPITRE vi

phénomènes optiques dans les corps en mouvement


Explication de ces phénomènes par la théorie de Lorentz 
 518
Théorème.Le mouvement de la terre n’influe pas sur les phénomènes optiques si on néglige les carrés de ξ, η, ζ 
 528
Temps local 
 530
Objections possibles 
 533


CHAPITRE vii

Influence du mouvement de la terre sur les phénomènes optiques proprement dits
537


CHAPITRE viii

Polarisation rotatoire magnétique et phénomène de Zeeman 
 547
Champ magnétique intense 
 547
Rayon parallèle au champ 
 547
a) Rayon circulaire droit 
 549
Raies d’absorption 
 551
b) Rayon circulaire gauche 
 551
Rayon perpendiculaire au champ 
 553
Théorie des ions complexes 
 555
Lumière monochromatique 
 558
Déplacement des raies 
 559
Isotropie dans le plan de l’onde 
 562
Polarisation des raies 
 565
Isotropie dans l’espace 
 566
Discussion 
 570


QUATRIÈME PARTIE

à propos de la théorie de larmor


Théories optiques 
 577
Théories électriques 
 582
Adaptation de la théorie de Fresnel 
 584
Théorie de Larmor 
 587
Électrodynamique des corps en mouvement 
 592
Théorie de Helmholtz 
 592
Théorie de Lorentz 
 599
Théorie de J.-J. Thomson 
 600
Discussion de la théorie de Hertz 
 602
Discussion des autres théories 
 603
Conclusions provisoires 
 611
Imitations hydrodynamiques 
 613
Causes de l’inversion 
 616
Application à l'électrostatique 
 621
Application à l’hydrodynamique 
 625
Forme définitive de la théorie de Larmor 
 627