Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/COËFFICIENT
COËFFICIENT, s. m. ☞ ou plutôt adj. pris substantivement. On sousentend terme. Terme d’algèbre, par lequel on désigne le nombre ou la quantité qui est devant une quantité algébrique, & qui le multiplie. Ainsi la grandeur 2b a le nombre 2 pour coefficient. Dans les équations d’Algèbre, on ne compte pour différens termes que ceux où l’inconnue a différens degrés. Elles est seule dans le premier terme, qui est celui où elle a le degré le plus élevé ; mais dans les autres termes où elle est à un degré moins élevé, elle se mêle avec des grandeurs connues, & alors ces grandeurs connues s’appellent Coëfficients ; Coëfficients du second terme, si elles entrent dans le second terme de l’équation, qui est celui où l’inconnue ne baisse encore que d’un degré : Coëfficients du troisième terme, si elles entrent dans le terme où l’inconnue baisse de deux degrés, &c.
☞ Il ne faut pas confondre coëfficient & exposant. Le premier qui se met devant la grandeur, est le signe de l’addition, & sert à marquer combien de fois elle est ajoutée à elle-même. 3b marque que la quantité b est prise trois fois. Ainsi en supposant b=9, 3b=27, c’est-à-dire vaudront 27. Au lieu que l’exposant qui se met après la quantité, est le signe de la multiplication, & sert à marquer combien de fois la quantité est multipliée par elle-même. Dans b3, l’exposant 3 fait connoître que la quantité b est multipliée deux fois par elle-même. Ainsi en supposant toujours b=9, b3 sera 9 multiplié par 9 c’est-à-dire 81x9=729.